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是一个理想的、抽象的概念

温和校正

折回到这些研发步骤上去不容易。不止是现在需要两个量子比特来实现的逻辑门将来需要数千个这么简单,更糟糕的是,另一个量子力学定理告诉我们,不管研究人员用什么样的方案,不是所有的逻辑门都可以很容易地从单个物理比特转换到由分散的大量物理比特组成的逻辑比特上去的。

2019年10月,Google的研究人员高调地对外发布了其量子计算原型机,并以压倒性优势解决了一个目前最好的超级计算机难以解决的问题。很多人认为这是一个里程碑,即所谓“量子霸权”,它标志着量子计算时代黎明的到来。对这件事,一位来自加州大学戴维斯分校的数学家Greg Kuperberg,却颇不以为然。他是一位量子计算的专家,按照他的说法,Google本应该将目标设定在一件尽管不那么耀眼,但却远为重要的事情上。

物理比特:即物理上客观存在的一个量子比特,比如一个由超导量子电路组成的量子比特,或者一个光子。

量子纠错如何实现?

但是实验物理学家面临的挑战令人生畏。“操控各个独立的量子比特都会引入一定的错误,除非这个错误能够低于某个特定的阈值,否则将初始比特与更多的比特纠缠只会增加更多的噪声”,IBM的一位物理学家Maika Takita说,“在演示任何事情之前你必须先设法做到那个阈值以下。”辅助比特以及其他纠错装置会引入更多的噪声,一旦计入这些效应,要求的错误阈值将进一步大幅下降。想要让上述的纠错方案可行,物理学家必须将他们的错误率降到1%以下。Takita说:“当我听到我们达到了3%的错误率时,我觉得那太棒了。现在,我知道它(错误率)还需要大幅降低。”

冯·诺伊曼的方法利用了冗余。假设一个计算机对每个比特做了三份拷贝,那么即便其中一个翻转了,多数比特仍然保持着正确值。计算机可以通过对这几个比特做两两比对来找到并修正错误比特,这种方法被称为奇偶校验。比如说,如果第一个和第三个比特相同,但第一个和第二个、第二个和第三个都不同,那么最有可能第二个比特翻转了,于是计算机就把它再翻回来。更大的冗余意味着更大的纠错能力。有意思的是,刻在微芯片上的晶体管,也就是现代计算机用来编码其比特的器件竟是如此的可靠,以至于纠错还真用得不多。

在这样一个更大的纠缠态中,科学家们现在就可以留心错误的发生了。为了做到这点,他们继续将更多的“辅助”量子比特与这个三比特链纠缠起来,一个与第一、第二比特纠缠,另一个则与第二和第三比特纠缠。之后再对辅助量子比特进行测量,就像经典比特中的奇偶校验那样。比如说,噪声可能将原先的三个编码比特中的一个翻转了,于是它的0和1部分调换了,改变了它们之间潜在的关联性。如果研究者把事情做好,他们可以在辅助量子比特上做“稳定器”测量以探测这些关联。

当专家们质疑Google的量子霸权实验的重要性时,他们都会强调量子纠错的重要性。Chad Rigetti是一位物理学家,同时也是Rigetti公司的联合创始人,他说:“这差别真的非常大,就像你花了一亿美元,是建了一台10000个量子比特组成的随机噪声发生器,还是一台世界上威力最大的计算机。”在这关键的第一步上,大家都同意Kuperberg的观点:将通常编码在躁动不安的单一量子比特上的信息,以某种形式分散到一群量子比特里去,从而能够在噪声纷扰下依然保持信息的完整性。德州大学奥斯汀分校的计算机科学家Scott Aaronson解释说:“你要建的船还是那艘船,尽管上面的每块木板都已朽烂,到了必须要更换的地步。”

量子计算的早期领头羊——Google、Rigetti和IBM——都已经将视角转到了这一目标上。Google量子人工智能实验室的负责人Hartmut Neven说道:“这(量子纠错)非常确定是下一个重要的里程碑”。而IBM量子计算事业的领导人Jay Gambetta则说:“接下来几年内,你们会看到我们在解决量子纠错问题上的一系列成果。”

追寻量子计算机

更糟糕的是,量子力学还要求研究者蒙眼找错误。尽管量子比特可以处在0和1的叠加态上,但根据量子力学,实验者不可能在不引起塌缩的情况下测量这一叠加态,测量总导致量子态向0或1中的某个状态塌缩:测量一个态就会消灭一个态!Kuperberg说:“最简单的纠错方法(经典纠错)就是把所有比特检查一遍,看看哪里出错了。但如果是量子比特,你就必须在不看它的情况下找出错误来。”

要修正这两种错误,研究人员可以将上述的纠错方案扩展到另一个维度。既然一个三纠缠的比特串,加上两个辅助比特交织其间,是探测和纠正一个比特翻转错误的最小结构,那么一个3×3的量子比特网格,加上8个分布其中的辅助比特,就是可以同时探测和修正比特翻转和相位翻转错误的最小结构。现在逻辑比特就存在于这样一个9比特的纠缠态中——谢天谢地你不用写出它的数学公式来!在这样一个网格上的其中一个维度上进行稳定器测量可以检测比特翻转错误,而在另一个维度上进行略微变化的稳定器测量则检测相位翻转错误。

尽管测量辅助量子比特导致了它们状态的塌缩,但并没有对编码比特造成影响。“这是经过特别设计的奇偶校验测量,它不会导致编码在逻辑态中的信息塌缩”,Roffe说。举例来说,假如第一个辅助比特的测量结果为0,它只说明了第一和第二编码比特的状态一定相同,但并没告诉我们它们到底处在哪个态,而如果辅助比特测量结果为1,则表明编码比特肯定处于相反的态,仅此而已。如果能在量子比特态趋于弥散之前迅速找到发生翻转的比特,那就可以用微波将它再翻回原来的态并恢复其相干性。

量子纠错:比量子霸权远为重要的事情

但是量子计算机不得不依赖于此,至少对超导量子比特构成的量子计算机而言如此。(由单个离子构成的量子比特受噪声影响更小,但更难集成。)量子力学原理本身又让这一工作变得更为艰难,因为它剥夺了最简单的纠错工具——复制。在量子力学中,不可克隆定理告诉我们,不可能在不改变量子比特原始状态的情况下将其状态复制到其他量子比特上。谢菲尔德大学的一位理论物理学家Joschka Roffe说:“这就意味着我们不可能直接将经典的纠错码转换成量子纠错码。”

但是,Shor假设每个量子比特都能够完好地保持其状态,这样量子波只要有必要就可以左右荡漾。真实的量子比特则远没有这么稳定。Google、IBM和Rigetti采用的量子比特都由超导金属刻蚀而成的微纳谐振电路构成。目前已经证明,这种比特比其他类型的量子比特更易于操控和电路集成。每个电路有两个确定的能态,我们可以分别记为0和1。通过在这个电路上施加微波,研究者就能使它处于其中一个状态,或者两个状态的任意组合——比如说30%的0和70%的1。但是,这些“中间态”会在极短的时间内弥散,或者说“退相干”。甚至在退相干发生之前,噪声就可能会“冲撞”并改变这些量子态,让计算结果“出轨”,朝不想要的方向演化。

量子纠错还要求反复地测量量子比特态,这让整个过程的技术要求更强于量子霸权。Google的一位物理学家Marissa Giustina说,在量子霸权中,所有量子比特只需要测量一次,而量子纠错“要求你在一个周期内反复地测呀测呀测呀,而且还要做得又快又准确”。

尽管有那么几个量子比特就足以演示量子纠错的原理,但要建造实用量子计算机,物理学家必须能够控制大量的量子比特。要想运行Shor算法并足以进行大数分解,比如说分解1000位的一个数——这大致上是目前互联网加密方案中常用的大小——需要保持逻辑量子比特的错误率低于十亿分之一。这可能需要上千个量子比特组成的网格来守护一个逻辑量子比特。研究人员说,要想达到这个预期,将需要经过好几代开发来制备出更大、更好的量子芯片。

辅助比特:用于对编码比特进行奇偶校验测量的那些比特,它们不包含信息,只用于对数据比特进行“稳定器”测量,这种测量当两个编码比特的状态相同时给出0,而当两个编码比特状态不同时给出1。稳定器测量只给出两个比特状态到底相同还是不同,并没有获得任何编码比特中存储的信息,比如0和1的组成比例。

量子力学原理使得直接通过复制并测量量子比特(上)并检测错误不可行。物理学家想到的替代办法是将量子比特的态通过纠缠(中)分散到其他量子比特中去,然后监测这些量子比特来探测错误,发现错误后再通过操控让错误比特回到正确的态(下)。

这只是最基本的概念。一个量子比特态要比只是0和1的组合更为复杂。它同时还取决于这两部分是如何交织的,换句话说,它还依赖于一个抽象的角度,也就是相位。这个相位角度可以从0°到360°之间变化,它是波动干涉效应的关键,而正是这种量子干涉赋予了量子计算机超强的能力。原理上,任何量子比特态的错误可以被认为是比特翻转和相位翻转的某种组合,比特翻转对应0和1发生交换,而相位翻转对应于相位变化180度。

从经典纠错到量子纠错

量子霸权定格在了2019,而量子纠错将是下一个热点。

关键词

越大越好

物理学家们已经开始在小规模实验他们的量子纠错方案了,但是面临的挑战仍极艰巨。为了演示量子霸权,Google的科学家已经与53个量子比特大战三百回合;然而,要想将数据以足够高的保真度编码到一个量子比特中(即实现量子纠错的逻辑量子比特),他们或许需要征服1000个这样的比特。

将量子比特态放到一个二维网格中进行纠错的方案会随着量子比特的几何排布及稳定器测量的细节而改变,但研究人员进行量子纠错的路线已经清晰了:将单个逻辑量子比特编码到一个物理比特组成的网格阵列中,并展示逻辑比特的保真度随着阵列的尺度增加而增加。

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